تطبيق طريقة المربعات الصغرى في Excel
طريقة المربعات الصغرى هي إجراء رياضي لبناء معادلة خطية تتوافق بدقة مع مجموعة من سلسلتين من الأعداد. الغرض من هذه الطريقة هو تقليل إجمالي الخطأ التربيعي. في Excel ، توجد أدوات يمكنك من خلالها تطبيق هذه الطريقة في الحسابات الخاصة بك. دعونا نرى كيف يتم ذلك.
باستخدام الطريقة في Excel
طريقة المربعات الصغرى (OLS) هي وصف رياضي للاعتماد على متغير واحد في الثانية. يمكن استخدامه في التنبؤ.
تمكين الحل بحث Add-on
لاستخدام OLS في Excel ، يجب تمكين الوظيفة الإضافية "بحث عن حل" التي تم تعطيلها بشكل افتراضي.
- انتقل إلى علامة التبويب "ملف" .
- نضغط على اسم القسم "المعلمات" .
- في النافذة التي تفتح ، نتوقف عن تحديد القسم الفرعي "الإضافات" .
- في كتلة "الإدارة" ، التي تقع أسفل النافذة ، اضبط المفتاح إلى وضع " وظائف Excel الإضافية" (إذا كان يحتوي على قيمة مختلفة) وانقر فوق الزر " انتقال ..." .
- تفتح نافذة صغيرة. نضع فيه علامة اختيار حول المعلمة "إيجاد الحلول" . انقر على زر "موافق" .
الآن ، يتم تمكين وظيفة Find Solution في Excel ، وتظهر أدواتها على الشريط.
شروط المهمة
دعونا نصف تطبيق OLS على مثال ملموس. لدينا صفين من الأعداد x و y ، يظهر تسلسلها في الصورة أدناه.
يمكن للوظيفة أن تصف هذا الاعتماد على أفضل وجه:
y=a+nx
في هذه الحالة ، من المعروف أنه بالنسبة لـ x = 0 ، يكون y أيضًا 0 . لذلك ، يمكن وصف هذه المعادلة بواسطة التبعية y = nx .
يجب أن نجد الحد الأدنى لمربعات الفرق.
الحل
دعونا الآن وصف التطبيق المباشر لهذه الطريقة.
- على يسار القيمة الأولى لـ x ، نضع الرقم 1 . هذه هي القيمة التقريبية للقيمة الأولى للمعامل n .
- إلى يمين العمود y إضافة عمود واحد آخر - nx . في الخلية الأولى من هذا العمود ، نكتب صيغة ضرب المعامل n بواسطة خلية المتغير الأول x . في هذه الحالة ، يتم إجراء ارتباط الحقل مع معامل مطلق ، لأن هذه القيمة لن تتغير. انقر على زر Enter .
- استخدام ملء علامة ، انسخ هذه الصيغة إلى نطاق الجدول بالكامل في العمود أدناه.
- في خلية منفصلة ، احسب مجموع اختلافات المربعات لقيم y و nx . للقيام بذلك ، انقر فوق الزر "إدراج الدالة" .
- في "معالج الوظائف" المفتوح ، نبحث عن الإدخال "SUMMKVRAZN" . حدده وانقر على زر "موافق" .
- يفتح نافذة الحجج. في حقل "Array_x" ندخل نطاق خلايا العمود y . في حقل "Array_y" ندخل نطاق الخلايا في عمود nx . لإدخال قيم ، ضع المؤشر ببساطة في الحقل وحدد النطاق المناسب على الورقة. بعد الإدخال ، انقر فوق الزر "موافق" .
- انتقل إلى علامة التبويب "البيانات" . على الشريط في مربع الأدوات "تحليل" ، انقر فوق الزر "بحث عن الحل" .
- تفتح نافذة المعلمات لهذه الأداة. في الحقل "تحسين وظيفة الهدف" ، نحدد عنوان الخلية باستخدام الصيغة "SUMMKVRAZN" . في المعلمة "إلى" ، يجب علينا تعيين التبديل إلى الموضع "الحد الأدنى" . في حقل "تغيير الخلايا" ، نحدد العنوان بقيمة معامل n . انقر فوق الزر "البحث عن حل" .
- سيتم عرض الحل في خلية المعامل n . هذه هي القيمة التي ستكون أصغر مربع من الدالة. إذا كانت النتيجة ترضي المستخدم ، فانقر على الزر "موافق" في النافذة الإضافية.
كما نرى ، فإن تطبيق طريقة المربعات الصغرى هو إجراء رياضي معقد نوعًا ما. لقد أظهرنا ذلك في أبسط مثال ، وهناك حالات أكثر تعقيدًا. ومع ذلك ، تم تصميم مجموعة أدوات Microsoft Excel لتسهيل الحسابات قدر الإمكان.