طريقة المربعات الصغرى هي إجراء رياضي لبناء معادلة خطية تتوافق بدقة مع مجموعة من سلسلتين من الأعداد. الغرض من هذه الطريقة هو تقليل إجمالي الخطأ التربيعي. في Excel ، توجد أدوات يمكنك من خلالها تطبيق هذه الطريقة في الحسابات الخاصة بك. دعونا نرى كيف يتم ذلك.

باستخدام الطريقة في Excel

طريقة المربعات الصغرى (OLS) هي وصف رياضي للاعتماد على متغير واحد في الثانية. يمكن استخدامه في التنبؤ.

تمكين الحل بحث Add-on

لاستخدام OLS في Excel ، يجب تمكين الوظيفة الإضافية "بحث عن حل" التي تم تعطيلها بشكل افتراضي.

  1. انتقل إلى علامة التبويب "ملف" .
  2. انتقل إلى علامة التبويب "ملف" في Microsoft Excel

  3. نضغط على اسم القسم "المعلمات" .
  4. انتقل إلى الخيارات في Microsoft Excel

  5. في النافذة التي تفتح ، نتوقف عن تحديد القسم الفرعي "الإضافات" .
  6. انتقل إلى القسم الفرعي الوظيفة الإضافية في Microsoft Excel

  7. في كتلة "الإدارة" ، التي تقع أسفل النافذة ، اضبط المفتاح إلى وضع " وظائف Excel الإضافية" (إذا كان يحتوي على قيمة مختلفة) وانقر فوق الزر " انتقال ..." .
  8. انتقل إلى Excel الوظائف الإضافية في Microsoft Excel

  9. تفتح نافذة صغيرة. نضع فيه علامة اختيار حول المعلمة "إيجاد الحلول" . انقر على زر "موافق" .

تمكين الحل البحث في Microsoft Excel

الآن ، يتم تمكين وظيفة Find Solution في Excel ، وتظهر أدواتها على الشريط.

الدرس: البحث الحل في Excel

شروط المهمة

دعونا نصف تطبيق OLS على مثال ملموس. لدينا صفين من الأعداد x و y ، يظهر تسلسلها في الصورة أدناه.

المتغيرات في مايكروسوفت اكسل

يمكن للوظيفة أن تصف هذا الاعتماد على أفضل وجه:

y=a+nx

في هذه الحالة ، من المعروف أنه بالنسبة لـ x = 0 ، يكون y أيضًا 0 . لذلك ، يمكن وصف هذه المعادلة بواسطة التبعية y = nx .

يجب أن نجد الحد الأدنى لمربعات الفرق.

الحل

دعونا الآن وصف التطبيق المباشر لهذه الطريقة.

  1. على يسار القيمة الأولى لـ x ، نضع الرقم 1 . هذه هي القيمة التقريبية للقيمة الأولى للمعامل n .
  2. قيمة معامل n في Microsoft Excel

  3. إلى يمين العمود y إضافة عمود واحد آخر - nx . في الخلية الأولى من هذا العمود ، نكتب صيغة ضرب المعامل n بواسطة خلية المتغير الأول x . في هذه الحالة ، يتم إجراء ارتباط الحقل مع معامل مطلق ، لأن هذه القيمة لن تتغير. انقر على زر Enter .
  4. قيمة nx في Microsoft Excel

  5. استخدام ملء علامة ، انسخ هذه الصيغة إلى نطاق الجدول بالكامل في العمود أدناه.
  6. نسخ صيغة إلى Microsoft Excel

  7. في خلية منفصلة ، احسب مجموع اختلافات المربعات لقيم y و nx . للقيام بذلك ، انقر فوق الزر "إدراج الدالة" .
  8. انتقل إلى معالج الدالة في Microsoft Excel

  9. في "معالج الوظائف" المفتوح ، نبحث عن الإدخال "SUMMKVRAZN" . حدده وانقر على زر "موافق" .
  10. معالج الدالة في Microsoft Excel

  11. يفتح نافذة الحجج. في حقل "Array_x" ندخل نطاق خلايا العمود y . في حقل "Array_y" ندخل نطاق الخلايا في عمود nx . لإدخال قيم ، ضع المؤشر ببساطة في الحقل وحدد النطاق المناسب على الورقة. بعد الإدخال ، انقر فوق الزر "موافق" .
  12. إدخال وسائط الدالة في Microsoft Excel

  13. انتقل إلى علامة التبويب "البيانات" . على الشريط في مربع الأدوات "تحليل" ، انقر فوق الزر "بحث عن الحل" .
  14. انتقل إلى البحث الحل في Microsoft Excel

  15. تفتح نافذة المعلمات لهذه الأداة. في الحقل "تحسين وظيفة الهدف" ، نحدد عنوان الخلية باستخدام الصيغة "SUMMKVRAZN" . في المعلمة "إلى" ، يجب علينا تعيين التبديل إلى الموضع "الحد الأدنى" . في حقل "تغيير الخلايا" ، نحدد العنوان بقيمة معامل n . انقر فوق الزر "البحث عن حل" .
  16. العثور على الحل الأقل مربع في Microsoft Excel

  17. سيتم عرض الحل في خلية المعامل n . هذه هي القيمة التي ستكون أصغر مربع من الدالة. إذا كانت النتيجة ترضي المستخدم ، فانقر على الزر "موافق" في النافذة الإضافية.

قم بتأكيد النتيجة في Microsoft Excel

كما نرى ، فإن تطبيق طريقة المربعات الصغرى هو إجراء رياضي معقد نوعًا ما. لقد أظهرنا ذلك في أبسط مثال ، وهناك حالات أكثر تعقيدًا. ومع ذلك ، تم تصميم مجموعة أدوات Microsoft Excel لتسهيل الحسابات قدر الإمكان.